Vyriešiť 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Postup riešenia

Sčítaním 2,1 a 3,26 získate 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Rozšírte hodnotu \frac{5,36}{0,2} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{536}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{134}{5} a dostanete \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3,58 a dostanete 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Sčítaním \frac{17956}{25} a 12,8164 získate \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1827641}{2500}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 2500 a dostanete 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Vydeľte číslo 380 zlomkom \frac{\sqrt{1827641}}{50} tak, že číslo 380 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Preveďte menovateľa \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{1827641} je 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Vynásobením 380 a 50 získate 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$