Vyriešiť 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a 1-x je x\left(-x+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslom \frac{-x+1}{-x+1}. Vynásobte číslo \frac{6}{1-x} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Keďže \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} a \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Vynásobiť vo výraze 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rozložte x^{2}-x na faktory.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(-x+1\right) a x\left(x-1\right) je x\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Keďže \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} a \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Vykráťte x-1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{8}{x}$$

Rozšíriť

$$\frac{8}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a 1-x je x\left(-x+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslom \frac{-x+1}{-x+1}. Vynásobte číslo \frac{6}{1-x} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Keďže \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} a \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Vynásobiť vo výraze 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rozložte x^{2}-x na faktory.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(-x+1\right) a x\left(x-1\right) je x\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Keďže \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} a \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Vykráťte x-1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{8}{x}$$