Vyriešiť 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Keďže \frac{198}{99} a \frac{16}{99} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Odčítajte 16 z 198 a dostanete 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{22} číslom \frac{182}{99} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vykráťte zlomok \frac{546}{2178} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť číslo \frac{91}{363} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vykráťte zlomok \frac{273}{726} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{11}{6} a dostanete \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{3} zlomkom \frac{121}{36} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{36}{121} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{363} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 242 a 121 je 242. Previesť čísla \frac{91}{242} a \frac{12}{121} na zlomky s menovateľom 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Keďže \frac{91}{242} a \frac{24}{242} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Odčítajte 24 z 91 a dostanete 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vynásobiť číslo \frac{17}{11} číslom \frac{1}{22} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Keďže \frac{67}{242} a \frac{17}{242} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{67-17}{242}$$

Odčítajte 17 z 67 a dostanete 50.

$$\frac{50}{242}$$

Vykráťte zlomok \frac{50}{242} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{25}{121}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$