Vyriešiť 3/2b+2b/b-3=2

$$\frac { 3 } { 2 b } + \frac { 2 b } { b - 3 } = 2$$

Riešenie pre b

$$b=\frac{3}{5}=0,6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná b sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 0,3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2b\left(b-3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2b,b-3.

$$\left(b-3\right)\times 3+2b\times 2b=4b\left(b-3\right)$$

Vynásobením 2b a 2b získate \left(2b\right)^{2}.

$$\left(b-3\right)\times 3+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie b-3 a 3.

$$3b-9+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Rozšírte exponent \left(2b\right)^{2}.

$$3b-9+2^{2}b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$3b-9+4b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4b a b-3.

$$3b-9+4b^{2}=4b^{2}-12b$$

Odčítajte 4b^{2} z oboch strán.

$$3b-9+4b^{2}-4b^{2}=-12b$$

Skombinovaním 4b^{2} a -4b^{2} získate 0.

$$3b-9=-12b$$

Pridať položku 12b na obidve snímky.

$$3b-9+12b=0$$

Skombinovaním 3b a 12b získate 15b.

$$15b-9=0$$

Pridať položku 9 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$15b=9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 15.

$$b=\frac{9}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$b=\frac{3}{5}$$