Vyriešiť 3/2+7/6+13/12+21/20+frac{31}{30}

$$\frac { 3 } { 2 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 13 } { 12 } + \frac { 21 } { 20 } + \frac { 31 } { 30 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{35}{6}\approx 5,833333333$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{7}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Keďže \frac{9}{6} a \frac{7}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9+7}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Sčítaním 9 a 7 získate 16.

$$\frac{16}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{8}{3}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 12 je 12. Previesť čísla \frac{8}{3} a \frac{13}{12} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{32}{12}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Keďže \frac{32}{12} a \frac{13}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{32+13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Sčítaním 32 a 13 získate 45.

$$\frac{45}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{45}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{15}{4}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 20 je 20. Previesť čísla \frac{15}{4} a \frac{21}{20} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{75}{20}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Keďže \frac{75}{20} a \frac{21}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{75+21}{20}+\frac{31}{30}$$

Sčítaním 75 a 21 získate 96.

$$\frac{96}{20}+\frac{31}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{96}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{24}{5}+\frac{31}{30}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 30 je 30. Previesť čísla \frac{24}{5} a \frac{31}{30} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{144}{30}+\frac{31}{30}$$

Keďže \frac{144}{30} a \frac{31}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{144+31}{30}$$

Sčítaním 144 a 31 získate 175.

$$\frac{175}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{175}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{35}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 3} = 5\frac{5}{6} = 5,833333333333333$$