Vyriešiť 3/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 3 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt{70}}{70}\approx 0,358568583$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{3}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{3}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Sčítaním 25 a 9 získate 34.

$$\frac{3}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{3}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Sčítaním 34 a 16 získate 50.

$$\frac{3}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{3}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Sčítaním 50 a 16 získate 66.

$$\frac{3}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{3}{\sqrt{66+4}}$$

Sčítaním 66 a 4 získate 70.

$$\frac{3}{\sqrt{70}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3}{\sqrt{70}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{70}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{70} je 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{70}$$