Vyriešiť 2019^2-1999^2/(1999-2019)^2

$$\frac { 2019 ^ { 2 } - 1999 ^ { 2 } } { ( 1999 - 2019 ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2009}{10}=200,9$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2019 a dostanete 4076361.

$$\frac{4076361-1999^{2}}{\left(1999-2019\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1999 a dostanete 3996001.

$$\frac{4076361-3996001}{\left(1999-2019\right)^{2}}$$

Odčítajte 3996001 z 4076361 a dostanete 80360.

$$\frac{80360}{\left(1999-2019\right)^{2}}$$

Odčítajte 2019 z 1999 a dostanete -20.

$$\frac{80360}{\left(-20\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -20 a dostanete 400.

$$\frac{80360}{400}$$

Vykráťte zlomok \frac{80360}{400} na základný tvar extrakciou a elimináciou 40.

$$\frac{2009}{10}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 ^ {2} \cdot 41}{2 \cdot 5} = 200\frac{9}{10} = 200,9$$