Vyriešiť 2x-1/3+1leq2-3-2x/2

$$\frac { 2 x - 1 } { 3 } + 1 \leq 2 - \frac { 3 - 2 x } { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2. Keďže 6 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$2\left(2x-1\right)+6\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x-1.

$$4x-2+6\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Sčítaním -2 a 6 získate 4.

$$4x+4\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 3-2x.

$$4x+4\leq 12-9+6x$$

Odčítajte 9 z 12 a dostanete 3.

$$4x+4\leq 3+6x$$

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$4x+4-6x\leq 3$$

Skombinovaním 4x a -6x získate -2x.

$$-2x+4\leq 3$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-2x\leq 3-4$$

Odčítajte 4 z 3 a dostanete -1.

$$-2x\leq -1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2. Vzhľadom na to, že hodnota -2 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-1}{-2}$$

Zlomok \frac{-1}{-2} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{2} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\geq \frac{1}{2}$$