Vyriešiť 2x/3x-2

$$\frac { 2 x } { 3 x - 2 }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{4}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{3x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{3\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-2\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{6x^{1}-4x^{0}-6x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 6.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2x}{3x-2}$$