Vyriešiť 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Kroky krátkeho riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Sčítaním 16 a 3 získate 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{2x^{4}}{19} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Vynásobením 2 a -2 získate -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Sčítaním -4 a 3 získate -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Vydelením čísla -1 dostaneme opačné číslo.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Vynásobením 4 a \frac{5}{2} získate 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -10x číslom \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Keďže \frac{5x^{4}}{19} a \frac{19\left(-10\right)x}{19} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Vynásobiť vo výraze 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Sčítaním 16 a 3 získate 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Vynásobiť číslo \frac{2x^{4}}{19} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Vynásobením 2 a -2 získate -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Sčítaním -4 a 3 získate -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Vydelením čísla -1 dostaneme opačné číslo.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Vynásobením 4 a \frac{5}{2} získate 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -10x číslom \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Keďže \frac{5x^{4}}{19} a \frac{19\left(-10\right)x}{19} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Vynásobiť vo výraze 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Zvážte 5x^{4}-190x. Vyčleňte 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Zvážte x^{4}-38x. Vyčleňte x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Zjednodušte. Súčtom x^{3}-38 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$