Skočiť na hlavný obsah
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Derivovať podľa x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-2 a x+1 je \left(x-2\right)\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x-2} číslom \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{3}{x+1} číslom \frac{x-2}{x-2}.
\frac{2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Keďže \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} a \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.
\frac{2x+2+3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Vynásobiť vo výraze 2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).
\frac{5x-4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+2+3x-6.
\frac{5x-4}{x^{2}-x-2}
Rozšírte exponent \left(x-2\right)\left(x+1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-2 a x+1 je \left(x-2\right)\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x-2} číslom \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{3}{x+1} číslom \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Keďže \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} a \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+2+3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Vynásobiť vo výraze 2\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+2+3x-6.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-4}{x^{2}+x-2x-2})
Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-2 každým členom výrazu x+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-4}{x^{2}-x-2})
Skombinovaním x a -2x získate -x.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-4)-\left(5x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-4\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-4\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Zjednodušte.
\frac{x^{2}\times 5x^{0}-x^{1}\times 5x^{0}-2\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-4\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Vynásobte číslo x^{2}-x^{1}-2 číslom 5x^{0}.
\frac{x^{2}\times 5x^{0}-x^{1}\times 5x^{0}-2\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-1\right)x^{0}-4\times 2x^{1}-4\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Vynásobte číslo 5x^{1}-4 číslom 2x^{1}-x^{0}.
\frac{5x^{2}-5x^{1}-2\times 5x^{0}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-1\right)x^{1}-4\times 2x^{1}-4\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.
\frac{5x^{2}-5x^{1}-10x^{0}-\left(10x^{2}-5x^{1}-8x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Zjednodušte.
\frac{-5x^{2}+8x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Zlúčte podobné členy.
\frac{-5x^{2}+8x-14x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.
\frac{-5x^{2}+8x-14}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.