Vyriešiť 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$4x^{4}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{2}{3}x zlomkom \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{2}{3}x vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Vynásobením \frac{2}{3} a 6 získate 4.

$$4xx^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$4x^{4}$$

Derivovať podľa x

$$16x^{3}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo \frac{2}{3}x zlomkom \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{2}{3}x vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Vynásobením \frac{2}{3} a 6 získate 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 4.

$$16x^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$16x^{3}$$