Vyriešiť 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 1-3x číslom 2 a dostanete \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Opak čísla -\frac{3}{2}x je \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Skombinovaním 4x a \frac{3}{2}x získate \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vyjadriť -6\times \frac{11}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vynásobením -6 a 11 získate -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vydeľte číslo -66 číslom 2 a dostanete -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vyjadriť -6\left(-\frac{1}{2}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Vynásobením -6 a -1 získate 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Vydeľte číslo 6 číslom 2 a dostanete 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Skombinovaním 16x a -33x získate -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Sčítaním -4 a 3 získate -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-17x-1-3x=-21$$

Skombinovaním -17x a -3x získate -20x.

$$-20x-1=-21$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$-20x=-21+1$$

Sčítaním -21 a 1 získate -20.

$$-20x=-20$$

Vydeľte obe strany hodnotou -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Vydeľte číslo -20 číslom -20 a dostanete 1.

$$x=1$$