Vyriešiť 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Keďže \frac{1}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vyjadriť 5\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 4 je 4. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Keďže \frac{2}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{4} získate \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{10}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Keďže \frac{40}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Odčítajte 9 z 40 a dostanete 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Vydeľte číslo \frac{2}{3} zlomkom \frac{31}{12} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{12}{31} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{93} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{8}{31}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$