Vyriešiť 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4x, najmenším spoločným násobkom čísla x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Vynásobením 4 a 192 získate 768.

$$768=x\times 3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}\times 3=768$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Vydeľte číslo 768 číslom 3 a dostanete 256.

$$x^{2}=256$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=16 x=-16$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4x, najmenším spoločným násobkom čísla x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Vynásobením 4 a 192 získate 768.

$$768=x\times 3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}\times 3=768$$

Odčítajte 768 z oboch strán.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -768 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±96}{6}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 96 číslom 6.

$$x=16$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±96}{6}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -96 číslom 6.

$$x=-16$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=16 x=-16$$