Vyriešiť 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{12}{x}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{16x^{2}}{7} zlomkom \frac{4x^{3}}{21} tak, že číslo \frac{16x^{2}}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Vykráťte 4\times 7x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{12}{x}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo \frac{16x^{2}}{7} zlomkom \frac{4x^{3}}{21} tak, že číslo \frac{16x^{2}}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Vykráťte 4\times 7x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-12x^{-2}$$