Vyriešiť 15/x+9x-7/x+2=9

$$\frac { 15 } { x } + \frac { 9 x - 7 } { x + 2 } = 9$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 15+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 15.

$$15x+30+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 9x-7.

$$15x+30+9x^{2}-7x=9x\left(x+2\right)$$

Skombinovaním 15x a -7x získate 8x.

$$8x+30+9x^{2}=9x\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9x a x+2.

$$8x+30+9x^{2}=9x^{2}+18x$$

Odčítajte 9x^{2} z oboch strán.

$$8x+30+9x^{2}-9x^{2}=18x$$

Skombinovaním 9x^{2} a -9x^{2} získate 0.

$$8x+30=18x$$

Odčítajte 18x z oboch strán.

$$8x+30-18x=0$$

Skombinovaním 8x a -18x získate -10x.

$$-10x+30=0$$

Odčítajte 30 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-10x=-30$$

Vydeľte obe strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-30}{-10}$$

Vydeľte číslo -30 číslom -10 a dostanete 3.

$$x=3$$