Vyriešiť 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{3y}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Sčítajte exponenty 1 a -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Umocnite číslo 14 mocniteľom 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Vynásobte číslo 14 číslom \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Derivovať podľa y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$