Vyriešiť 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$9a^{2}+6=12$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$9a^{2}=12-6$$

Odčítajte 6 z 12 a dostanete 6.

$$9a^{2}=6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$9a^{2}+6=12$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Odčítajte 12 z 6 a dostanete -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 9 za a, 0 za b a -6 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, keď ± je plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, keď ± je mínus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$