Vyriešiť 100+x/(280-40)-x/280geq06

$$\frac { 100 + x } { ( 280 - 40 ) } - \frac { x } { 280 } \geq 06$$

Riešenie pre x

$$x\geq -700$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice premennou 280. Keďže 280 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$\frac{7}{6}\left(100+x\right)-x\geq 0\times 6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{7}{6} a 100+x.

$$\frac{7}{6}\times 100+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Vyjadriť \frac{7}{6}\times 100 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{7\times 100}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Vynásobením 7 a 100 získate 700.

$$\frac{700}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Vykráťte zlomok \frac{700}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Vynásobením 0 a 6 získate 0.

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 0$$

Odčítajte \frac{350}{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$\frac{7}{6}x-x\geq -\frac{350}{3}$$

Skombinovaním \frac{7}{6}x a -x získate \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x\geq -\frac{350}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom 6, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{6}. Keďže \frac{1}{6} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x\geq -\frac{350}{3}\times 6$$

Vyjadriť -\frac{350}{3}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$x\geq \frac{-350\times 6}{3}$$

Vynásobením -350 a 6 získate -2100.

$$x\geq \frac{-2100}{3}$$

Vydeľte číslo -2100 číslom 3 a dostanete -700.

$$x\geq -700$$