Vyriešiť 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Riešenie pre b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 16a^{4}, najmenším spoločným násobkom čísla a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Keďže \frac{b_{5}}{16a^{2}} a \frac{16a^{2}}{16a^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Vynásobením 4 a 16 získate 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Vyjadriť 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Vykráťte 16 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Vyjadriť \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} vo formáte jediného zlomku.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Vykráťte a^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4a^{2} a -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Odčítajte 16 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Odčítajte 64a^{4} z oboch strán.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Delenie číslom -4a^{2} ruší násobenie číslom -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Vydeľte číslo -16-64a^{4} číslom -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Riešenie pre a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$