Vyriešiť 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4,928571429$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -4,4, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 5\left(x-4\right)\left(x+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Odčítajte 5 z -4 a dostanete -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5x+20 a 3.

$$x-9=15x+60$$

Odčítajte 15x z oboch strán.

$$x-9-15x=60$$

Skombinovaním x a -15x získate -14x.

$$-14x-9=60$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$-14x=60+9$$

Sčítaním 60 a 9 získate 69.

$$-14x=69$$

Vydeľte obe strany hodnotou -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

Zlomok \frac{69}{-14} možno prepísať do podoby -\frac{69}{14} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{69}{14}$$