Vyriešiť 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Riešenie pre x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získate \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -2 získate \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Keďže \frac{3}{4} a \frac{8}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Odčítajte 8 z 3 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Odčítajte \frac{1}{3}x z oboch strán.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Skombinovaním -\frac{1}{2}x a -\frac{1}{3}x získate -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Pridať položku \frac{5}{4} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{6}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{5}{6}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{5}{6} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{4} číslom -\frac{6}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$