Vyriešiť 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Odčítajte 1 z 6 a dostanete 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{5}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{5} získate \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Keďže \frac{10}{5} a \frac{3}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Odčítajte 3 z 10 a dostanete 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{7}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Vynásobením 1 a \frac{5}{7} získate \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Keďže \frac{14}{7} a \frac{5}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Odčítajte 5 z 14 a dostanete 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{9}{7} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Vynásobením 1 a \frac{7}{9} získate \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$