Vyriešiť 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte \frac{1}{2}x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Vydeľte číslo -\frac{x^{2}}{2}-c číslom x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte \frac{1}{2}x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Vydeľte číslo -\frac{x^{2}}{2}-c číslom x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Riešenie pre c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{2}x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Odčítajte bx z oboch strán.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$