Vyriešiť 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Keďže \frac{5}{6} a \frac{6}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Odčítajte 6 z 5 a dostanete -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota \frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{4} číslom \frac{1}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 24 je 24. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{1}{24} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Keďže \frac{20}{24} a \frac{1}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{20-1}{24}$$

Odčítajte 1 z 20 a dostanete 19.

$$\frac{19}{24}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$