Vyriešiť 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{1}{-5} možno prepísať do podoby -\frac{1}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -5 a dostanete 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{25} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Keďže -\frac{1}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Odčítajte 1 z -1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -5 a dostanete -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{-125} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Opak čísla -\frac{1}{5} je \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Keďže -\frac{2}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Sčítaním -2 a 1 získate -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -5 a dostanete 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Vykráťte zlomok \frac{125}{625} na základný tvar extrakciou a elimináciou 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Keďže -\frac{1}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Odčítajte 1 z -1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$