Vyriešiť 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{2}}{2} číslom \frac{\sqrt{2}}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} číslom \frac{\sqrt{2}}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$