Vyriešiť 0.32*3/40+3/5/0.2:2frac{1{2}-11/5}=

$$\frac { 0.32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0.2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

Postup riešenia

Konvertovať desatinné číslo 0,32 na zlomok \frac{32}{100}. Vykráťte zlomok \frac{32}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{25} číslom \frac{3}{40} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8\times 3}{25\times 40}.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{1000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 125 a 5 je 125. Previesť čísla \frac{3}{125} a \frac{3}{5} na zlomky s menovateľom 125.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Keďže \frac{3}{125} a \frac{75}{125} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Sčítaním 3 a 75 získate 78.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vydeľte číslo 0,2 zlomkom \frac{2\times 2+1}{2} tak, že číslo 0,2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobením 0,2 a 2 získate 0,4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Rozšírte hodnotu \frac{0,4}{5} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Vynásobením 1 a 5 získate 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

Sčítaním 5 a 1 získate 6.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 5 je 25. Previesť čísla \frac{2}{25} a \frac{6}{5} na zlomky s menovateľom 25.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

Keďže \frac{2}{25} a \frac{30}{25} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

Odčítajte 30 z 2 a dostanete -28.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

Vydeľte číslo \frac{78}{125} zlomkom -\frac{28}{25} tak, že číslo \frac{78}{125} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{28}{25}.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{78}{125} číslom -\frac{25}{28} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}.

$$\frac{-1950}{3500}$$

Vykráťte zlomok \frac{-1950}{3500} na základný tvar extrakciou a elimináciou 50.

$$-\frac{39}{70}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{39}{70} = -0,5571428571428572$$