Vyriešiť -6d^2/2d-5

$$\frac { - 6 d ^ { 2 } } { 2 d - 5 }$$

Derivovať podľa d

$$\frac{12d\left(5-d\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(-6d^{2})-\left(-6d^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2d^{1}-5)\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\times 2\left(-6\right)d^{2-1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{1-1}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{2d^{1}\left(-12\right)d^{1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{2\left(-12\right)d^{1+1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6\times 2d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{-24d^{2}+60d^{1}-\left(-12d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo -12 od čísla -24.

$$\frac{-12d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Vyčleňte 12d.

$$\frac{12d\left(-d^{1}+5d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{12d\left(-d+5d^{0}\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{12d\left(-d+5\times 1\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{12d\left(-d+5\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{6d^{2}}{2d-5}$$