Vyriešiť -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{-2}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{-\sqrt{2}}{2} číslom \frac{\sqrt{6}}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Vydeľte číslo -2\sqrt{3} číslom 6 a dostanete -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$