Vyriešiť -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5}{x}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 5 číslom -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Sčítajte exponenty 4 a -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Umocnite číslo -15 mocniteľom 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Vynásobte číslo -15 číslom \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Vydeľte číslo -15 číslom 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$5x^{-2}$$