Vyriešiť -1/10-1/6+41/18-7+23/2+frac{12}{5}-8

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 23 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8$$

Vyhodnotiť

$$\frac{41}{45}\approx 0,911111111$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-1}{10} možno prepísať do podoby -\frac{1}{10} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 6 je 30. Previesť čísla -\frac{1}{10} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Keďže -\frac{3}{30} a \frac{5}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Odčítajte 5 z -3 a dostanete -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Vykráťte zlomok \frac{-8}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 18 je 90. Previesť čísla -\frac{4}{15} a \frac{41}{18} na zlomky s menovateľom 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Keďže -\frac{24}{90} a \frac{205}{90} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Sčítaním -24 a 205 získate 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Konvertovať 7 na zlomok \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Keďže \frac{181}{90} a \frac{630}{90} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Odčítajte 630 z 181 a dostanete -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 90 a 2 je 90. Previesť čísla -\frac{449}{90} a \frac{23}{2} na zlomky s menovateľom 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Keďže -\frac{449}{90} a \frac{1035}{90} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-449+1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Sčítaním -449 a 1035 získate 586.

$$\frac{586}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Vykráťte zlomok \frac{586}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{293}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 45 a 5 je 45. Previesť čísla \frac{293}{45} a \frac{12}{5} na zlomky s menovateľom 45.

$$\frac{293}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Keďže \frac{293}{45} a \frac{108}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{293+108}{45}-8$$

Sčítaním 293 a 108 získate 401.

$$\frac{401}{45}-8$$

Konvertovať 8 na zlomok \frac{360}{45}.

$$\frac{401}{45}-\frac{360}{45}$$

Keďže \frac{401}{45} a \frac{360}{45} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{401-360}{45}$$

Odčítajte 360 z 401 a dostanete 41.

$$\frac{41}{45}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{41}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0,9111111111111111$$