Vyriešiť (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$x^{10}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 6 číslom -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$x^{16-6}$$

Sčítajte exponenty 16 a -6.

$$x^{10}$$

Derivovať podľa x

$$10x^{9}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 4 dostanete 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 6 od čísla 16 dostanete 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 10.

$$10x^{9}$$