Vyriešiť (x+2)/9+(y-3)^2/4=1

$$\frac { ( x + 2 ) } { 9 } + \frac { ( y - 3 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 36, najmenším spoločným násobkom čísla 9,4.

$$4\left(x+2\right)+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+2.

$$4x+8+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

Na rozloženie výrazu \left(y-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x+8+9\left(y^{2}-6y+9\right)=36$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a y^{2}-6y+9.

$$4x+8+9y^{2}-54y+81=36$$

Sčítaním 8 a 81 získate 89.

$$4x+89+9y^{2}-54y=36$$

Odčítajte 89 z oboch strán.

$$4x+9y^{2}-54y=36-89$$

Odčítajte 89 z 36 a dostanete -53.

$$4x+9y^{2}-54y=-53$$

Odčítajte 9y^{2} z oboch strán.

$$4x-54y=-53-9y^{2}$$

Pridať položku 54y na obidve snímky.

$$4x=-53-9y^{2}+54y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$4x=-9y^{2}+54y-53$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$x=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

Vydeľte číslo -53-9y^{2}+54y číslom 4.

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3\text{, }x\leq 7$$