Vyriešiť frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Vydeľte číslo \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} zlomkom \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} tak, že číslo \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Vykráťte 10^{6} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Vypočítajte 27 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Vykráťte zlomok \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$