Vyriešiť frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -27 a dostanete -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 32 a dostanete \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vynásobením -19683 a \frac{1}{1024} získate -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -8 a dostanete 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vynásobením -\frac{19683}{1024} a 4096 získate -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 25 a dostanete 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vynásobením -78732 a 625 získate -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -72 a dostanete 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 50 a dostanete 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -125000 a dostanete 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Vynásobením 26873856 a 244140625000000000000 získate 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Vykráťte zlomok \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$