Vyriešiť (1/3-1)^2/sqrt{frac{11{25}+1}}*(-12)

$$\frac { ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } } { \sqrt { \frac { 11 } { 25 } + 1 } } \cdot ( - 12 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{40}{9}\approx -4,444444444$$

Postup riešenia

Odčítajte 1 z \frac{1}{3} a dostanete -\frac{2}{3}.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\sqrt{\frac{11}{25}+1}}\left(-12\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{2}{3} a dostanete \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{4}{9}}{\sqrt{\frac{11}{25}+1}}\left(-12\right)$$

Sčítaním \frac{11}{25} a 1 získate \frac{36}{25}.

$$\frac{\frac{4}{9}}{\sqrt{\frac{36}{25}}}\left(-12\right)$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{36}{25} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{6}{5}}\left(-12\right)$$

Vydeľte číslo \frac{4}{9} zlomkom \frac{6}{5} tak, že číslo \frac{4}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6}{5}.

$$\frac{4}{9}\times \frac{5}{6}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{4}{9} a \frac{5}{6} získate \frac{10}{27}.

$$\frac{10}{27}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{10}{27} a -12 získate -\frac{40}{9}.

$$-\frac{40}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{40}{9} = -4\frac{4}{9} = -4,444444444444445$$