Vyriešiť frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Postup riešenia

Rozložte 54=6\times 9 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{6\times 9} ako súčin štvorca korene \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získate 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{18}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Vydeľte číslo 18\sqrt{3} číslom 3 a dostanete 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$