Vyriešiť frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vydeľte číslo \sqrt{2} zlomkom \frac{\sqrt{5}}{3} tak, že číslo \sqrt{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Vydeľte číslo x zlomkom \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tak, že číslo x vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Ak chcete \sqrt{6} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Vydeľte obe strany hodnotou \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Delenie číslom \sqrt{30} ruší násobenie číslom \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{10} číslom \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$