Vyriešiť a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{a}{a^{2}-4} zlomkom \frac{a^{2}}{a+2} tak, že číslo \frac{a}{a^{2}-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Vykráťte a+2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vydeľte číslo \frac{a}{a^{2}-4} zlomkom \frac{a^{2}}{a+2} tak, že číslo \frac{a}{a^{2}-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Vykráťte a+2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Zjednodušte.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$