Vyriešiť 9/4x^2/frac{6x{16x^4}}

$$\frac { \frac { 9 } { 4 x ^ { 2 } } } { \frac { 6 x } { 16 x ^ { 4 } } }$$

Vyhodnotiť

$$6x$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{9}{4x^{2}} zlomkom \frac{6x}{16x^{4}} tak, že číslo \frac{9}{4x^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6x}{16x^{4}}.

$$\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x}$$

Vykráťte 2\times 3\times 4xx^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$2\times 3x$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6x$$

Derivovať podľa x

$$6$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo \frac{9}{4x^{2}} zlomkom \frac{6x}{16x^{4}} tak, že číslo \frac{9}{4x^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6x}{16x^{4}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x})$$

Vykráťte 2\times 3\times 4xx^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 3x)$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$6x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6$$