Vyriešiť 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Vyhodnotiť

$$4$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Odčítajte 1 z 6 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{3} zlomkom \frac{3}{4} tak, že číslo \frac{5}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{3} číslom \frac{4}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{2}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{3} zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{5}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vyjadriť \frac{5}{3}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vynásobením 5 a 4 získate 20.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 3 je 9. Previesť čísla \frac{20}{9} a \frac{20}{3} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Keďže \frac{20}{9} a \frac{60}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Sčítaním 20 a 60 získate 80.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Vydeľte číslo \frac{80}{9} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{80}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Vyjadriť \frac{80}{9}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Vynásobením 80 a 2 získate 160.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Vynásobiť číslo \frac{160}{9} číslom \frac{9}{40} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Vykráťte 9 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{160}{40}$$

Vydeľte číslo 160 číslom 40 a dostanete 4.

$$4$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}$$