Vyriešiť 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Vyhodnotiť

$$x+y$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-xy na faktory. Rozložte y^{2}-xy na faktory.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x-y\right) a y\left(-x+y\right) je xy\left(-x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x\left(x-y\right)} číslom \frac{-y}{-y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y\left(-x+y\right)} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Keďže \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} a \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vydeľte číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} zlomkom \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} tak, že číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Z výrazu x-y vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Vykráťte xy\left(-x+y\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-\left(-x-y\right)$$

Rozšírte výraz.

$$x+y$$

Rozšíriť

$$x+y$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-xy na faktory. Rozložte y^{2}-xy na faktory.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x\left(x-y\right) a y\left(-x+y\right) je xy\left(-x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x\left(x-y\right)} číslom \frac{-y}{-y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y\left(-x+y\right)} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Keďže \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} a \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vydeľte číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} zlomkom \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} tak, že číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Z výrazu x-y vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Vykráťte xy\left(-x+y\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-\left(-x-y\right)$$

Rozšírte výraz.

$$x+y$$