Vyriešiť 1/3/frac{2{3}}+2/1.5+3/5

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 2 } { 1.5 } + \frac { 3 } { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{73}{30}\approx 2,433333333$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{3} zlomkom \frac{2}{3} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 3}{3\times 2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{1,5}+\frac{3}{5}$$

Rozšírte hodnotu \frac{2}{1,5} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\frac{1}{2}+\frac{20}{15}+\frac{3}{5}$$

Vykráťte zlomok \frac{20}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{1}{2}+\frac{4}{3}+\frac{3}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{8}{6}+\frac{3}{5}$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{8}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+8}{6}+\frac{3}{5}$$

Sčítaním 3 a 8 získate 11.

$$\frac{11}{6}+\frac{3}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 5 je 30. Previesť čísla \frac{11}{6} a \frac{3}{5} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{55}{30}+\frac{18}{30}$$

Keďže \frac{55}{30} a \frac{18}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{55+18}{30}$$

Sčítaním 55 a 18 získate 73.

$$\frac{73}{30}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{73}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\frac{13}{30} = 2,433333333333333$$