Vyriešiť csct

$$\csc t$$

Derivovať podľa t

$$-\frac{\cot(t)}{\sin(t)}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Použite definíciu kosekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\sin(t)})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Derivát konštanty 1 je 0 a derivát sin(t) je cos(t).

$$-\frac{\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Zapíšte podiel ako výsledný súčin dvoch podielov.

$$\left(-\frac{1}{\sin(t)}\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}$$

Použite definíciu kosekansu.

$$\left(-\csc(t)\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}$$

Použitie definíciu kotangensu.

$$\left(-\csc(t)\right)\cot(t)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{\sin(t)}$$