Vyriešiť cos(2*2y)

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Derivovať podľa y

$$-4\sin(4y)$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$-4\sin(4y^{1})$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Vyhodnotiť

$$\cos(4y)$$