Vyriešiť {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Riešenie pre x

$$x=-3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 14, najmenším spoločným násobkom čísla 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 2 je 14. Vynásobte číslo \frac{4-5x}{7} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{3x+4}{2} číslom \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Keďže \frac{2\left(4-5x\right)}{14} a \frac{7\left(3x+4\right)}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Opak čísla -\frac{9}{14}x je \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Skombinovaním \frac{2}{7}x a \frac{9}{14}x získate \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 14 je 14. Vynásobte číslo \frac{9}{2} číslom \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Keďže \frac{9\times 7}{14} a \frac{-20-31x}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Vynásobiť vo výraze 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 14 a \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Vykráťte 14 a 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Vyjadriť 14\times \frac{83+31x}{14} vo formáte jediného zlomku.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Vykráťte 14 a 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Skombinovaním 13x a 31x získate 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Odčítajte 14 z 83 a dostanete 69.

$$44x+69=21x$$

Odčítajte 21x z oboch strán.

$$44x+69-21x=0$$

Skombinovaním 44x a -21x získate 23x.

$$23x+69=0$$

Odčítajte 69 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$23x=-69$$

Vydeľte obe strany hodnotou 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Vydeľte číslo -69 číslom 23 a dostanete -3.

$$x=-3$$