Vyriešiť {[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{59}{4}=14,75$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Sčítaním 12 a 3 získate 15.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Keďže \frac{3}{4} a \frac{4}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Odčítajte 4 z 3 a dostanete -1.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vydeľte číslo \frac{15}{4} zlomkom -\frac{1}{4} tak, že číslo \frac{15}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vyjadriť \frac{15}{4}\left(-4\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobením 15 a -4 získate -60.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vydeľte číslo -60 číslom 4 a dostanete -15.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobením 0 a 6 získate 0.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Odčítajte 0 z 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{5}{2} a dostanete \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobením 1 a \frac{25}{4} získate \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Konvertovať -15 na zlomok -\frac{60}{4}.

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Keďže -\frac{60}{4} a \frac{25}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Sčítaním -60 a 25 získate -35.

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vydeľte číslo -\frac{35}{4} zlomkom -\frac{5}{3} tak, že číslo -\frac{35}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{5}{3}.

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobiť číslo -\frac{35}{4} číslom -\frac{3}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vykráťte zlomok \frac{105}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Konvertovať 20 na zlomok \frac{80}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Keďže \frac{21}{4} a \frac{80}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Odčítajte 80 z 21 a dostanete -59.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vypočítajte 39 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{59}{4}}{-1} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

Vynásobením 4 a -1 získate -4.

$$\frac{-59}{-4}$$

Zlomok \frac{-59}{-4} možno zjednodušiť do podoby \frac{59}{4} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{59}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14,75$$