Vyriešiť [(8)(4^frac{3{4}})]^frac{2{3}}

$$[ ( 8 ) ( 4 ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ] ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$8$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(8\times 4^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$8^{\frac{2}{3}}\times \left(4^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{3}{4} a \frac{2}{3} dostanete \frac{1}{2}.

$$8^{\frac{2}{3}}\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte \frac{2}{3} ako mocninu čísla 8 a dostanete 4.

$$4\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte \frac{1}{2} ako mocninu čísla 4 a dostanete 2.

$$4\times 2$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$8$$

Rozložiť na faktory

$$2^{3}$$